Vol.36 機械錶 (五) – 科學－Adagio 華順文化

ADAGIO 華順文化微雜誌第三十六期

機械錶 (五) – 科學

前言：機械錶的基本架構

機械錶的底蓋若打開，您將會看到如下圖構造，其中發條盒用來儲存動力，擒縱結構則用來精準控制機芯的震盪頻率，擒縱結構是機械錶的核心、重中之重。機械錶不倚賴電力就能行走，而且走時誤差控制在每日30秒內，高階錶甚至於日差低於4秒，如此傑出表現是人類近七百年來跌跌撞撞在物理、冶金、組裝工藝方面的成就所致。

機械錶結構

機械錶能量釋放路徑之示意圖

機械錶結構拆解示意圖，包含五大系統

機械錶的核心技術在機芯(Caliber)，機芯按功能可分為五大系統，分別是1.能量(Energy)、2.齒輪(Wheel)、3.擺輪(Balance wheel)、4.擒縱(Escapement)、5.指針(Indicator)。從發條盒彈簧所釋出的能量將驅動齒輪旋轉，但彈簧鬆緊會影響能量釋放的多寡，因此需要透過擺輪結構來精準控制每次釋放能量的多寡。擺輪透過過定震盪頻率擊發擒縱結構，讓擒縱輪雖然單方向順時鐘繞圈圈，但卻是一步、一步地走，每一步的走時間距都精準固定，最後再把指針透過齒輪聯動到擒縱輪。

1.能量(Energy)系統

鐘錶的能量(Energy)結構主要是發條盒(Barrel或Mainspring)與擺輪錘(Oscillating weight或rotor)。發條盒內的圓形彈簧可以透過手動上鏈(Manual Winding)或自動上鏈(Automatic Winding)來上發條，手動上鏈系統沒有擺輪錘。自動上鏈機制是，當手臂擺動時，手錶的擺輪錘因為轉動力矩原理，會進行轉動，可能順時針也可能逆時針轉動，透過連動裝置，擺輪錘無論是順時針或逆時針轉動，都可以透過齒輪變成上發條的動力，進而旋緊發條。按現代技術，發條旋緊後即便手錶靜置不動，仍可維持2 ~ 3天的動力，少數高級錶甚至於可達5天。擺輪錘因為面積大，很適合在表面加工特殊紋路，並打上品牌的Logo。

發條盒

擺輪錘

2.齒輪(Wheel)

齒輪的角色很單純，就是把動力傳給下一個系統。歐洲早期在鐘錶結構與概念上的努力，經過幾百年嘗試所累積的知識，最後在十八世紀的第一次工業革命中開發結果，英國應用這些知識創造出蒸汽機，及透過蒸汽驅動的自動紡織機，翻轉了人類物質文明的製造技術。

在機械鐘問世前，人類只能湊合著使用日晷、蠟燭鐘和水鐘等東西來計時。義大利Giovanni天文鐘，由醫生兼鍾錶工匠Giovanni Dondi dell'Orologio於1348 -1364年間在帕多瓦(Padova)建造，有7個面和107個活動零件，它可以顯示了當時已知的太陽、月亮和五個行星的位置，以及宗教節日，公認是歐洲機械鐘的創始。

Giovanni天文鐘米蘭San Gottardo教堂的鐘塔

第一個像我們今天這樣使用齒輪的時鐘，於1356年出現於義大利米蘭San Gottardo教堂，而且體積巨大。米蘭地區教堂最初修建鐘樓的目的是為了提醒人們禱告時間，為此，該地區教堂與其他教堂顯著的區別便是一個與主體建築分立的鐘樓。之後，1386年英國的Salisbury教堂鐘(Cathedral clock)，1389年建造的法國魯昂大鐘(Rouen Clock)…等等教堂大鐘陸續建成，之後大鐘幾乎成了歐洲教堂的基本配備。義大利米蘭中世紀作家Galvano Fiamma (1283-1344)曾經有一段關於San Gottardo教堂鐘塔的描述：“有一個美妙的時鐘，因為有一個非常大的鐘槌，根據白天和黑夜的24小時敲響24鐘，在夜晚的第一個小時後，敲出第一個鐘聲接著兩下鐘聲，來區分上一小時與下一小時，這對各個階層的人來說都是最有用的。”

擒縱結構教堂鐘塔

早期機械齒輪鐘得以實現的關鍵，是擒縱結構(Escapement)的問世，擒縱結構的問世的時間點頗多爭議，眾說紛紜，但相信應該在西元1300年前後。擒縱結構讓鐘的能量釋放與指針轉動可以發生在固定時距內，當然! 古代擒縱結構所控制的時距不會如近代技術這般精準，動力則是利用纏繞在主齒輪上的重錘，受到向下地心引力帶動，再透過控制擒縱結構調整指針轉動的快慢。1410年以後，環形彈簧取代了重錘成為時鐘的動力，然而彈簧扭緊後鬆開的力量並非一致，所以尚未達到精確計時的要求，當時大鐘每日誤差約末20分鐘是很正常的。

3.擺錘(Pendulum)與擺輪(Balance wheel)

1602年義大利科學家伽利略(Galileo)發現擺錘的時間週期T與擺錘的長度L有關，但和擺錘與垂直線夾角θ無關，這個發現揭示即便擺錘角度θ隨時間越擺越小也不影響週期T的長短，其中關係為 T = (L/g)^1/2。g為地球的重力加速度，T是擺錘完整來回擺盪一次所花的時間。

1602年，義大利科學家伽利略(Galileo)發現擺錘的時間週期T與夾角θ無關

1637年荷蘭著名天文學家惠更斯把擺錘的物理特性拿來改善機械鐘的精準度，因而發明擺鐘(Pendulum Clock)，利用擺錘週期T的規律特性來擊發擒縱結構，當擺錘從右方最高點正要往左方擺盪時，擒縱結構的左臂卡住齒輪，阻止齒輪順時針旋轉，隨著擺錘離開右側的最高點後，擒縱結構的左臂放開齒輪，因為發條的驅動，齒輪開始順時針旋轉，當擺錘到達左側的最高點時，擒縱結構的右臂再度卡住齒輪，阻止齒輪繼續轉動，所以齒輪每走一步的時間間隔剛好是擺錘週期的一半，如此往覆運動。因為擺錘的加入，讓時鐘的走時不會因為發條的鬆緊而產生速度快慢，時鐘的走時精度明顯大幅提升，至此具備現代時鐘樣貌的基本構造已差不多已初步完備。

擺錘結合擒縱結構，精準管理時鐘震盪頻率

懷錶因為體積小，沒有置放擺錘的空間，因此必須想一個替代方案，這個概念催生了擺輪。擺輪也稱平衡輪，其構造除了擺輪本身還包括鑲鉗在擺輪中間的游絲(Hairspring)，擺輪的功能類似擺錘的角色，用來控制每次震盪的時間間距，所以擺輪會以順時針、逆時針方向交替來回轉動，就如同擺鐘的擺錘左右來回震盪是同一個概念。擺輪之所以順時針、逆時針來回交替轉動的關鍵是游絲，游絲的功能是彈簧，順時針轉動時游絲處於彈簧伸展狀態，逆時針轉動時游絲則是彈簧壓縮狀態，所以游絲的彈力決定來回震盪的頻率，因此游絲的材料除了彈性要好外，也須具備低熱膨脹係數及抗磁性，才能確保走時精準。如果手錶走快了或是走慢了，要調整的機構一定是擺輪游絲系統。目前機械錶的調時機制可以藉由調整擺輪的配重比，或調整游絲長度改變游絲彈力，來改變擺輪的震盪頻率，進而達到調時目的。

擺輪與游絲結構

4.擒縱結構(Escapement)

擒縱結構的概念早在大鐘發明之初就有了，已經超過七百年。手錶的擒縱結構則包含擒縱輪(Escape wheel)與擒縱叉(Pallet fork)，因為游絲的彈性讓擺輪不斷以順時針、逆時針來回交替轉動，擺輪上有一個紅寶石衝擊柱的裝置會不斷來回往覆敲擊擒縱叉，導致擒縱叉的左右臂會以一放一擋的方式，讓擒縱輪往順時針單一方向，一步、一步地走時。為了避免磨損，擒縱叉的左右臂上各鑲一枚紅寶石作為敲擊擒縱輪的接觸點。與鐘擺類似，擒縱叉來回擺盪一次稱為一次完整的震盪。若一秒鐘震盪2.5次，我們稱擒縱叉的頻率為18000 vph (vibrations per hour)，也就是每小時震盪18000次。同理，若一秒鐘震盪3次，頻率為21600 vph，若一秒鐘震盪5次，則頻率為36000 vph，頻率越高走時越精準。我們聽到機械錶走時的滴答聲就是擒縱叉敲擊擒縱輪所發出的聲音。

擒縱結構

5.指針(Indicator)

擒縱輪沿著順時針單一方向，一步、一步的轉動，帶動指針的齒輪，讓指針也順時針一步、一步的轉動。

6.發條與游絲

發條與游絲的原理相同都是作為彈簧用途，材料也很接近，不同的是發條比較寬與厚，游絲則比頭髮還要細。大概在1660年左右，英國科家虎克(Robert Hooke)從大型擺鐘的架構中得到靈感，最早提出擺輪與遊絲的概念，但是荷蘭科學家惠更斯(Christiaan Huygens)才是真正第一個把擺輪游絲做出來的人。為了克服擺輪因熱脹冷縮造成的走時誤差，1765年，法國鐘錶師Pierre Le Roy、John Arnold及Thomas Earnshaw三人合作製作具有溫差補償型的擺輪，這成了後來的雙合金溫差補償擺輪的雛型，之後更變成每只高級懷錶的必備裝置，稱霸錶壇百餘年。

配備雙合金溫差補償擺輪的早期懷錶

我們都知道溜冰選手在轉圈圈時，當雙手向外伸展時，旋轉速度會變慢；但是當雙手往身體方向收縮時，旋轉速度則會加快。在下圖中，根據力矩轉動的原理，力臂上的砝碼靠近圓心支點時，擺輪會轉動得比較快，同理，當砝碼遠離圓心支點時，擺輪的轉動速度會變慢。換言之，調整砝碼的位置可以微調擺輪的轉速。

砝碼位置與轉速關係

雙合金擺輪架構，如下圖，其外側是熱膨脹係數較高的銅片，內側則是熱膨脹係數相對較低的鋼片(虛線的部分)，兩條金屬片透過搥打緊密結合，並透過鉚釘將兩金屬條牢牢固定。左圖代表溫度高於常溫時，銅的長度漲得比較多，鋼的長度漲得比較少，因此這導致擺輪往內彎，因此力臂的質量中心也因此內移了一些，就如同上述的砝碼問題之砝碼往旋轉中心微移是同一概念，所以擺輪的轉速將變快，這是為了補償游絲因溫度升高後，游絲長度變長，彈力下降導振盪頻率下降的設計，一快一慢剛好互補。中圖是常溫狀況，剛剛好，無須補償。右圖是溫度低於常溫時，銅的長度縮得比較多，鋼的長度縮得比較少，這導致擺輪往外彎，力臂的質量中心因此外移一些，所以擺輪轉動將變慢一些，這也是為了補償游絲因溫度下降，游絲長度變短，彈力升高導致振盪頻率升高所做的努力。

雙合金溫差補償擺輪的原理

人類對於改善擺輪游絲系統之熱脹冷縮問題的努力從沒停歇。瑞士物理學家夏爾紀堯姆(Charles Guillaume)分別於1895年及1990年發明了鎳鐵合金家族的Invar與Elinvar，其中Invar具有很低的熱膨脹係數(coefficient thermal expansion)約末只有1.6 ppm/C°，而Elinvar則具有很低的熱彈性係數(thermoelastic coefficient)，換言之，Elinvar的彈性係數不太隨溫度改變而變化，因此Elinvar很適合做為擺輪(balance wheel)上的游絲(hairspring)材料，夏爾紀堯姆因為這項重大發明而於1920年得到諾貝爾物理獎。

1916年瑞士籍工程師Reinhard Straumann進入Thommen's Watch Factories Ltd鐘錶公司任職，專職研究合金材料。1933年Straumann在鎳鐵合金家族的基礎上，發明一種比Elinvar具有更好抗斷裂、抗腐蝕和抗磁性，並低熱彈性係數的合金，取名為Nivarox，並於1935年獲得專利。之後，Nivarox這種合金材料，幾乎成了游絲的代名詞。1934年Straumann離開原鐘錶公司自立門戶創立Nivarox SA公司。Nivarox的熱膨脹係數(CTE)約末7.5 ppm/C°。在1952年Nivarox SA公司發表了更新的Nivaflex合金，這種合金成分與Nivarox合金很接近，都是鎳鐵家族的合金，主要用於製作發條盒內的發條。今日約末95%的瑞士機械錶都使用Nivarox FAR公司生產的游絲。

Nivarox FAR

在1935年，一款名為Glucydur的銅鈹鎳合金被發明出來，由於其無磁性、不生鏽以及對溫度影響變化不大等特性，因此成為日後製作擺輪的主要材料。Glucydur的熱膨脹係數(CTE)約末17 ppm/C°。矽(Silicon)是地球上熱膨脹係數最小的單一元素，其熱膨脹係數約末2.5 ppm/C°。過去用來加工機芯的紅銅(85% Red Copper)其熱膨脹係數約末18 ppm/C°。使用Glucydur銅鈹鎳合金製作擺輪後，新擺輪也有新的樣貌，已經無須像雙合金擺輪那樣留一個缺口，而是一體成形的完整一個圓。

以瑞士SWATCH集團旗下的機芯製造廠ETA FAB為例，其產品ETA 2824及ETA 2824-2號機芯，會按使用不同細部零件來區分標準級(Standard)、細緻級(Elaborated)、頂級(Top)及天文台級(Chronometer)，共四個等級，詳見下表1。其實這些小零件的成本並不高，這種分級純粹為商業操作。其中ETA 2824-2的-2代表這四個等級的調速機制(regulator mechanism)都是一致的『等時(Etachron)』架構。

表1，ETA 2824及ETA 2824-2號機芯的四個分級

擺輪是手錶走時精準的重中之重，因此擺輪中間的防震系統也至關重要。關於防震系統，無論是加布洛克(Incabloc)架構還是依塔克架構(Etachoc)都是Incabloc SA公司製造的，只是等級不同。游絲也是類似的狀況，無論是Anachron合金還是鐵鎳合金Nivarox-2，也都是Nivarox FAB公司製造的，只是等級不同，其中Anachron合金的抗磁性效果較佳。

擺輪與防震系統

防震系統的架構

防震系統的組裝

日本SEIKO精工自1940年起便採用與Nivarox合金相當接近的Co-elinvar合金，作為游絲的主要材質；同樣是增加鈷(Co)的含量，以達成游絲所需的金屬特性。其後精工特別與日本東北大學的金屬材料研究所合作，研發特殊的SPRON系列合金，作為發條與游絲的材質。2009年，精工推出的最新SPRON 610游絲，它是Co-elinvar合金的進化版，其衝擊性較以往提升兩倍，而抗磁性則為以往的三倍，有效提高SEIKO現有的游絲品質。

早期的設計會在擺輪上留數顆微調螺絲來微調手錶的走時快慢，如勞力士早期1570自動機芯。透過微調螺絲可以調整擺輪震盪的快慢速度，螺絲往內轉，擺輪的質量中心會往內微移，擺輪的震盪頻率就會稍微升高，藉此來微調手錶的走時快慢。

Rolex 1570 Caliber

矽(Silicon)是地球上熱膨脹係數最小的單一元素，其熱膨脹係數約末2.5 ppm/C°，這個係數比之前的任何一款金屬游絲都還要低，而且完全不受磁場干擾。1990年代末，使用半導體技術製作微小機械結構的”微機電系統(Micro Electro Mechanical Systems; MEMs)”技術逐漸成熟，目前我們手機內使用的五軸陀螺儀或汽車輪胎內的胎壓偵測器都是微機電技術的相關應用。約末千禧年年後，勞力士、百達翡麗與Swatch集團開始共同參與在瑞士電子和顯微技術中心(Swiss Center for Electronics and Microtechnology，CSEM)所主導的矽游絲研發計畫，並取名為Silinvar，於2001年正式亮相。矽游絲故名思義就是玻璃游絲，雖然有很低的膨脹係數、抗磁性，但是玻璃易碎，所以矽游絲不耐摔。2001年 ~ 2017年，矽游絲是熱門話題，凡搭載矽游絲的手錶都是高檔貨，但2019年之後，話題似乎又繞回金屬游絲。

矽游絲Silinvar (摘自The Hour Glass)

2019年Swatch集團期下的游絲老牌大廠Nivarox FAR，進一步推出另一種創新材質游絲Nivachron，這種含鈦的游絲據說可以比以往的鎳鐵游絲在抗磁性方面提升20倍。但是在宣傳方面比較受到矚目的則是Rolex公司註冊的藍游絲Parachrom。Parachrom是85%鈮、15%的鋯組成的合金，其中鈮具備順磁性，氧化後會呈現藍色，鋯則有硬化的作用，兩者加在一起能使游絲達到幾乎不受磁場及溫度變化影響、抗震能力高達一般金屬游絲十倍的性能。目前勞力士的策略是所有零件幾乎自己製造，包含機芯內部最關鍵的游絲。勞力士在廠房內將鈮、鋯這兩種元素在真空環境中以攝氏2,400度的高溫融合在一起，並在5,000伏特的電壓下以每小時20公分的速度通過冶金爐三次，形成一條長達30公分、重380克的金屬條，然後再抽出約末一萬條的Parachrom藍游絲[1]。

Rolex公司註冊的藍游絲Parachrom [1]

7.寶石、玻璃與錶殼

在1690年代，瑞士工匠法蒂奧(Nicolas Fatio de Duillier)利用鑽石的硬度作為鑽頭，在紅寶石上鑽出一個小而圓潤的孔。這種被穿孔的紅寶石可以作為機械鐘錶齒輪中心的寶石軸承，以減少齒輪的摩擦和腐蝕，從而提昇鐘錶機芯的精度和使用壽命，並於1704年獲得英國專利[2]。

人造紅寶石軸承(Ruby bearings) [4]

在古代，凡是使用天然紅寶石軸承的時計都非常昂貴，雖然天然寶石的蘊藏不算少，但是價格普遍昂貴，此外，加工過程高達90%的天然紅寶石會因為毀損或質地不夠純而被淘汰[2]。1902年法國科學家Auguste Verneuil成功使用火焰熔融法製造出人造紅寶石，至此為機械鐘錶迎來一線曙光。人造紅寶石在外觀、成分以及硬度方面都與天然的紅寶石相同，甚至因不含雜質，而比天然紅寶石更加耐磨。從1940年開始，人造紅寶石就開始在鐘錶界普及開來。寶石其實是金屬鋁的氧化物Al2O3，如果成分內含微量Cr則呈現紅色，即為紅寶石(Ruby)，如果成分內加入微量Ti，則是藍寶石，藍寶石是無色透明的。藍寶石(Sapphire)的硬度很高很耐刮，目前已普遍使用於錶面玻璃。因為功能的緣故，手錶的寶石(Jewel)數約末介於17 ~ 25之間。

瑞士鐘錶配件工匠紀南(Pierre-Louis Guinand; 1748-1824)曾經對於鐘錶所需要的透明玻璃鏡面，在生產工藝方面做出傑出的貢獻[5]。紀南十四歲時幫村子附近的農民製作時鐘外盒，這些外盒多半是木頭材質。十八世紀的瑞士人生活經濟條件其實並不富裕，農民把握時間不長的夏季趕緊播種，並在冬季來臨前收割。瑞士因為地處中歐高海拔山區，整個冬季，外面幾乎都是皚皚白雪，哪兒也去不了，為了貼補家用，瑞士農民索性就在屋內組裝鐘錶。為了謀生，紀南離開出生地來到鐘錶山谷拉紹德封為時鐘製造商Jaquet-Droz工作，在那裡紀南有機會接觸到老闆從英國買回來的一支望遠鏡。他獲得老闆同意後把望遠鏡拆開。老闆還為他提供了一篇關於光學的論文。

當時英國是歐洲科技最先進的國家，使用冕牌玻璃(鈉玻璃)搭配火石玻璃(鉛玻璃)，製作光學消色差鏡片來提升望遠鏡的解析度。一位名叫de Recordon的瑞士製錶師從英國幫紀南帶來了一塊火石玻璃，這使他能夠製造消色差鏡片。由於無法持續獲得新的英國玻璃，紀南於是決定熔化這塊他唯一擁有的火石玻璃。紀南在這塊玻璃的殘骸中，發現鉛顆粒的存在，因此推斷火石玻璃與鉛的成分有關，當時他36歲。

1784 ~ 1790年間，紀南學會了製作玻璃的化學知識，這使他能夠掌握玻璃製造和冶煉技術。紀南最大的貢獻在於使用耐高溫的耐火棒(refractory rod)來攪拌處於熔融狀態的玻璃，這不但讓混在玻璃內的各種化學粉末得以均勻混和，而且還能去除氣泡，品質比英國的火石玻璃還優。紀南的聲譽早已傳遍整個德意志地區，不但為鐘錶提供優質的鏡面玻璃，也為眼鏡工坊提供製作望遠鏡的光學玻璃。1805年紀南接受巴伐利亞國王顧問M. Utzschneider (1763-1840)的邀請來到巴伐利亞國家光學研究所與科學家夫朗和斐(J. Fraunhofer)共同研究玻璃。夫朗和斐是德國近代光學工藝之父，近代有一個光學遠場繞射的理論便是以夫朗和斐(J. Fraunhofer)之名來命名。