華順誌56期
攝影鏡故事第貳講，老銅鏡(三)
2.7 Paul Rudolph
儘管精良顯微鏡的製造使耶拿的蔡司工坊贏得了世界聲譽，但該業務領域的銷售始終波動很大，警告蔡司工廠管理層最終必須留意其他光學領域的業務。從1888年起，蔡司決定進入攝影鏡頭領域，並嘗試以新型玻璃來實現之前在顯微鏡鏡頭取得成功的色散校正。因此，最初根據阿貝意見開發的三枚玉對稱式攝影鏡，設計理念明顯受顯微鏡物鏡色散校正理論影響，結果呈現畫面中間的球面像差，尤其球色差校正得非常好，但是畫面外圍的散光卻非常嚴重。Abbe的觀念還停留在顯微鏡或望遠鏡那種光線與光軸夾角不大的情況，但實際上攝影鏡的入射光線與光軸夾角很大，斜向入射造成的場曲與散光已經到了不容忽視的地步。
為此，Carl Zeiss Triplet Achromat的三枚玉設計被證明對於攝影圖像來說價值不高，即便畫面中間將球色校正到了複色差的地步。在那年代，底片的銀鹽顆粒比聚焦光點大得多，畫面中間的球面像差校正得太好並不會反應在照片解析度上的提升，反而畫面中間犧牲一些解析度可以換來畫面四周散光的改善，如此更能符合市場要求。
但Triplet Achromat還是通過德意志帝國專利DRP 55313(1890)及美國專利US435271(1890)，並且取名Carl Zeiss Triplet Achromat。這枚Triplet Achromat幾乎無法比1860年代的Aplanate和Antiplanet提供更好的效果。更糟的是，當時使用的新型火石玻璃BaFL4缺乏耐用性，這意味著三枚玉復消色差透鏡Triplet Achromat在短時間內就無法使用，因此很快就被遺忘了。
Carl Zeiss Triplet Achromat (1890)
在經歷了最初的失敗之後，阿貝和魯道夫清楚地意識到必須尋求一種全新的方法來建構攝影鏡頭，並且將像場的像散平坦化。進入顯微鏡或望遠鏡的光線視角很小，接近平行光軸，但攝影鏡頭需要相對較大的視角，即使使用所謂的普通鏡頭，入射角也在50度左右，光線斜射進入鏡頭會產生很多其他像差，例如在希臘語中被稱為“散光(Astigmatism)”的像差。
2.8 1890年，消散光
1858年Paul Rudolph出生於Jena鎮南方約14公里處的Kahla，當時Kahla以生產瓷器聞名。Paul Rudolph從Jena大學獲得博士學位後於1885年拿到位於Harz山區Lauterbach鎮上一所技術學院教職的聘書，但是薪水實在不高，1886年Paul Rudolph選擇進入Zeiss公司當研究員。在Petzval鏡頭推出三十幾年後，終於有新的高折射率冕牌玻璃可用，當時C.P. Goerz及Steinheil是市場上比較成功的優質鏡頭提供者。
自1886年1月起，Paul Rudolph成為Ernst Abbe的正式助手，並在其指導下學習顯微鏡光學中所需的三角函數計算方法。早在1850年代德國數學家Ludwig Seidel 與Petzval鏡頭發明人奧地利Josef Petzval數學教授便已指出，如果沒有高折射且低色散玻璃，鏡頭設計幾乎不可能取得真正突破。而恰恰在Petzval光學設計發表30年後，這樣的高折射率冕玻璃終於由蔡司集團的Schott玻璃廠成功開發出來。Paul Rudolph於1889年與Ernst Abbe談定的聘用契約條件相當優渥，但Rudolph仍覺得自己受到不公平對待，1889年除了年薪4千馬克外，Dr. Rudolph設計之鏡頭產生的利潤1/3歸Dr. Rudolph，但忠誠條款是Dr. Rudolph離開蔡司後的十年內，不得在與蔡司競爭的公司任職。
Otto Schott、Paul Rudolph及同事合影(1891)
Zeiss的第一支攝影鏡Triplet Achromat和當時市場已經存在的鏡頭例如Steinheil Aplanat、Dallmeyer Rapid Rectilinear或Goerz Lynkeioskop相比，實在沒有什麼競爭力，之後Dr. Rudolph改變策略，利用新研發的高折射冕牌玻璃SK1重新設計出四片透鏡與五片透鏡的消散光鏡頭。從1758年英國人John Dollond提出雙鏡消色差(Achromatic Doublet)的專利後一直到1890年這130年的時間裡，人們都一直是把低折射冕牌放在前當聚焦透鏡，高折射率火石放在後當發散透鏡，雖然後來衍生出三種樣式，但基本上還是如此佈局。
雙鏡消色差佈局
但是Paul Rudolph的設計把習知佈局給顛覆，Dr. Rudolph將佈局前後對調，把高折射聚焦放在前，低折射發散放在後。這個設計在1890年獲得德意志帝國專利DRP.56109，專利保護的範圍正是這種顛覆傳統的前後置換安排。1891年Paul Rudolph以題目“On the Astigmatism of Photographic Lenses”在Eder's Yearbook for Photography and Reproduction Technology期刊發表，解釋為什麼他要顛覆傳統習知作法，這種在那個年代可大幅消除散光像差的發明引起媒體很大騷動。其實從1890 ~ 1910的二十年間，整個歐洲光學界都在努力設計各種消散光的鏡頭。
這個設計後來被取名為Carl Zeiss Anastigmat，同時也申請美國專利US 444714 (1891)，在這個專利中，Dr. Rudolph使用了Schott廠發表的四款最新玻璃，並且針對微廣角鏡f9、大光圈f7.2、超廣角f18申請三種構型。後來因為Anastigmat這字被太多人使用了，最後索性改名為Carl Zeiss Protar，並且於1896年將其中的超廣角鏡單獨重新設計並獨立出另一專利DRP.84996。有趣的是，某些Protar廣角鏡會打上DRP.84996，某些會同時打上DRP.56109及DRP.84996。
三種Carl Zeiss Anastigmat / Protar 設計樣式 (1890)
實例4. Carl Zeiss Anastigmat (1890)
實例4. Carl Zeiss Anastigmat高33mm，外徑49mm，螺環直徑43mm。鏡身上刻有Carl Zeiss Jena No.6585 Anastigmat 1:7.2, f ~ 148 mm, D.R.P. 66109。鏡頭序號6585是年份非常前面的號碼，這支鏡頭應該是在1895 ~ 1897年間製造的。
其實在更早前，Adolf Miethe博士也曾嘗試使用類似Paul Rudolph這種顛覆傳統的創舉，並於1888年提交給Eder's Yearbook for Photography and Reproduction Technology期刊，且於隔年刊出，但是Adolf Miethe博士所使用的重磷酸冕牌玻璃(nd=1.576, Abbe number Vd=65.2)因為物性不穩定，因而不了了之。有趣的是Dr. Rudolph發明的Protar/Anastigmat其中五枚玉設計，最後真正販售的版本與專利設計不同，販售版本反而與C. P. Goerz公司的Dagor設計相當雷同，最後因為專利衝突問題，Paul Rudolph的五枚玉Anastigmat很快就停產了，只保留四枚玉設計繼續生產。但無論如何Carl Zeiss Anastigmat的設計是成功的，它明顯降低散光的干擾，讓照片周圍的成像品質明顯提升。
真正販售的Zeiss Anastigmat架構與DRP.56109專利內容不同
1907年專利即將過期之際，Paul Rudolph又以新款玻璃重新設計了Protar，並且申請帝國專利DRP.193439 (1907)，同時美國專利按透鏡的片數分拆成三個專利，分別是US 895045(四片透鏡，1907)、US 886416 (六片透鏡，1907)及US 1021337(八片透鏡，1910)。Dr. Rudolph是數學天才，在那個電腦計算尚未普及年代，光學設計工程師對數學敏感度至關重要，因為參數的選擇多一些、少一些可能會導致設計結果在數學上呈現發散而失敗，而對數學敏感度高的設計工程師可以加快設計腳步，動作快才能搶得先機申請專利。Paul Rudolph在數學與光學設計方面一流，但對事業管理與做生意卻一塌胡塗，後來關於Dr. Rudolph的表現與故事告訴我們，一件工業產品能成功進入市場並且大賣，光靠技術是不夠的，生產、銷售、研發及財務缺一不可。
C. P. Goerz Dagor (1892)
關於Dagor的故事，當時才二十七歲任職於C. P. Goerz的Emil von Höegh提交Dagor設計並獲的帝國專利DRP.74437 (1892)，其後組的透鏡佈局與Paul Rudolph 1891年發表的論文架構頗類似，但細究其實還是有小差異，Dr. Rudolph設計的後組依序玻璃折射率是低、高、低。而Emil von Höegh設計的後組玻璃折射率卻是低、中、高。Dagor的設計很成功，雖然用了六片透鏡，但最大光圈f6.8比四枚玉Protar f9亮多了。Dagor商標其實是取自Double-Anastigmat GOeRz的字母組合。
實例5. Doppel Anastigmat (1892)
實例5. Doppel Anastigmat高40mm，外徑48mm，螺環直徑44mm。鏡身上刻有Serie III, No.3, f = 210mm，Doppel Anastigmat, f:7.7, D.R.P. 74437, C. P. Goerz Berlin, No.14923，這個序號應該是1894年製造的。
實例6. Dagor (1892, Doppel-Anastigmat)
實例6. Dagor高31mm，外徑38mm，螺環直徑35mm。鏡身上刻有Doppel-Anastigmat, Serie III, DAGOR F=150mm, 1:6.8, PAT, C. P. Goerz Berlin, No.158754, 這個序號應該是1904年製造的。
作為史上第一款對稱式雙消像散鏡頭，Dagor為這家僅於1886年才創立於柏林的C. P. Goerz光學企業帶來了巨大商業成功，1894年，Dagor已生產兩萬枚，1900年已經六萬枚，1903年十萬枚，1908年二十萬枚，讓蔡司羨慕不已。Protar設計發表後，蔡司選擇將設計以授權金形式授權其他光學廠生產Protar，在1891/92的會計年度，全球的Protar鏡頭銷售總額已達12.9萬馬克，截至Tessar發表的前一年1900/1901年會計度止，Protar鏡頭的全球銷售總額達76.3萬馬克，其中授權廠製造了6,100支Protar，蔡司自己製造7,000支Protar，但是這樣的成績還是遠不如Dagor。
蔡司並沒有把Zeiss Anastigmat / Protar (1890)，專利版本中的五枚玉架構棄之不顧，他們把這支設計修改成比較廉價的對稱式設計Doppel Amatar，並獲得德意志帝國專利DRP.196734 (1906)，只不過Doppel Amatar的商業銷售不成功，後來不了了之。
Carl Zeiss Doppel Amatar (1906)
實例7. Carl Zeiss Doppel Amatar (1906)
實例7. Carl Zeiss Doppel Amatar高24mm，外徑37mm，螺環直徑33mm。鏡身上刻有II，鏡頭正面環上刻有Carl Zeiss Jena Nr.142002, Doppal Amatar, 1:6.8, 12cm, DRP196734。
1890年代所有光學設計工程師都在嘗試解決散光問題，Zeiss Protar採前後不對稱設計，C. P. Goerz Dagor採取前後對稱，Cook Triple採取中間前後對稱，以上路徑都達到一定效果，而且各具特色。1893年位於慕尼黑的光學大咖Steinheil也提出自己的對稱式消散光設計Orthostigmat專利DRP.88505 (1893)及GP12949 (1895)，專利內容提到由於新玻璃問世，前組第一片透鏡與第二片透鏡膠合處，折射率由高介質進入低介質，可以校正球面像差，而第二片透鏡與與第三片透鏡膠合處，折射率由低介質進入高介質，可以校正散光像差。後組對稱亦是如此。這個專利宣稱要保護的內容包含兩個概念，首先是雙凸正焦透鏡與雙凹負焦透鏡，中間夾一片正焦彎月透鏡，其次，第二，這三片膠合透鏡的折射率依序分別是高低高。Steinheil Orthostigmat的設計除了自己用之外，也授權Voigtländer以Collinear為商標來製造及販售，因為Voigtländer強大商業形象，以致於市面上Collinear鏡頭遠比Orthostigmat鏡頭數量多得多。
Steinheil Orthostigmat (1893)
實例8. Voigtländer Collinear (1893)
實例8. Voigtländer Collinear高26mm，外徑33mm，螺環直徑29mm。鏡身上刻有Voigtländer & Sohn Braunschweig,D.R.P. 88505, Collinear, No.51502, 這個序號應該是1898年製造的。
無論是C. P. Goerz Dagor還是Steinheil Orthostigmat因為採前後對稱設計，不但可以成功消除散光，還能把最大光圈推升到f6.8，而非對稱的Zeiss Protar只能到f9，所以Paul Rudolph當然也希望盡快有自己的對稱式設計。1896年Dr. Rudolph推出Planar設計採用前後對稱設計，亮點是使用空氣隙作透鏡，光線從第一片透鏡進入空氣隙時可以校正球面像差，從空氣隙進入第二片透鏡時可以校正散光像差。空氣折射率1.00不是玻璃材質因此沒有色散問題，氣隙成了完美透鏡，不僅如此玻璃與空氣的折射率差大於玻璃與玻璃的折射率差，因此效果更好。
Carl Zeiss Planar (1896)
Planar 1896年的專利內容提及Gauss架構雙鏡特性可能是可大視角的嘗試，相較於Fraunhofer雙鏡架構，Gauss可以同時校正至少兩個顏色的球色差(藍、紅)。對稱設計的好處是前後組的透鏡組可自動消除彗形像差(Coma)、型變(Distortion)及倍率色差或横向色差(Lateral color)，但也相對聚集大視角特有的散光及場曲，因此會降低畫面中間部位球面像差的校正，所以散光與場曲無法透過對稱設計來消除，過去解決這問題的手段是採用光欄(field stop)來遮掉過於斜向入射的光，但是也因此降低光圈開大的可能，這也解釋為何往昔對稱設計的鏡頭光圈f6.8其實還不算很大。
Paul Rudolph從之前的設計中所累積的經驗告訴他，如果球面像差可以獲得抑制，散光像差就能降低，之前Carl Friedrich Gauss的高斯架構證實有能力降低球色差(spherochromacy)，因此Paul Rudolph決定用Gauss架構進行對稱設計，結果非常成功，既藉由開大光圈提光亮度，而散光像差確實也被降到很低的水平。因為對稱緣故，R4 = R7且R5 = R6，火石玻璃的曲率R4與R5是設計的關鍵參數，改變R4大小是決定抑制色像差的關鍵參數，而改變R5大小則是抑制場曲的關鍵。
第二片與第三片透鏡膠合成傳統Fraunhofer雙鏡結構，這對於降低球面像差很有幫助，因Fraunhofer雙鏡結構擅長抑制球面像差。第二片與第三片透鏡膠合成第二鏡群，這個第二鏡群的總光學能力是發散的，因此第一片聚焦透鏡與第二鏡群的發散，再度結合成Gauss雙鏡，而Gauss雙鏡的特色就是擅長抑制球色差(Spherochromatism)。此外，第二片透鏡與第三片透鏡間的折射率差很小，但色散差卻很大，這有利於將整個畫面的局部球面像差(Zonal spherical aberration)調整得較均勻些，而且色像差的抑制效果也會更好。包圍空氣的R5及R6是用來滿足Petzval condition的關鍵可調參數，透過改變R5可以抑制場曲。
批量生產的Planar光圈高達 f4.5，終被證明過於複雜且過於昂貴，無法成為真正的通用產品鏡片。當時光學薄膜尚未被發明出來，作為雙高斯鏡片的代表，過多的空氣介面容易產生日常生活中難以控制的眩光。Planar設計的本意雖好，但生不逢時，還是沒有為蔡司帶來豐厚商業獲利。
實例9. Carl Zeiss Planar (1896)
實例9. Carl Zeiss Planar高35mm，外徑43mm，螺環直徑38mm。鏡身上刻有III，鏡頭正面環上刻有Carl Zeiss Jena Nr.96985, Planar 1:4.5, R100mm, DRP 92313,這個序號應該是1906年製造的。
未完待續!!
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參考文獻
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